已知二次函数y=-x²+px+q的最大值为4,那么它的图像与x轴的两交点之间的距离是多少?

题目

已知二次函数y=-x²+px+q的最大值为4,那么它的图像与x轴的两交点之间的距离是多少?

答案

∵最大值为4
∴（-4q-p²)/(-4)=4
∴p²+4q=16
∴它的图像与x轴的两交点之间的距离d=[-p-√(p²+4q)]/(-2)-[-p+√(p²+4q)]/(-2)=√(p²+4q)=4