设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )

设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )

题目
设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“1/√a+1/√b+1/√c≤a+b+c”的( )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要的条件
答案
结论:A

a,b,c∈R+时:(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√c-√a)^2>=0
展开化简得 a+b+c>=√(ab)+√(bc)+√(ca)      (*)
而abc=1   (*) 式 可得 a+b+c>=1/√a+1/√b+1/√c       注: 用到ab=1/c,...
所以它是充分条件

取a=1,b=4,c=9   显然有:a+b+c>=1/√a+1/√b+1/√c   但abc=36>1
所以它不是必要条件

 
       不明白可追总问.
       希望能对你有点帮助!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.