下列命题正确的是【 】
题目
下列命题正确的是【 】
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在X1,x2∈(a,b),使得X1<X2时有f(x1)<f(x2),那么f(x)在(a,b)上为增函数.
B.定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对X1,x2∈(a,b),使得X1<X2时有f(x1)<f(x2),那么f(x)在(a,b)上为增函数.
C.若f(x)在区间I1上为减函数,在区间I2上也为减函数,那么f(x)在I1∪I2上也一定为减函数
D.若f(x)在区间I为增函数且f(x1)<f(x2)【X1,x2∈I】,那么X1小于X2
请给出选择答案的依据,
答案
A错误,令f(x)=x^2,-2、1∈(-5,5),显然f(-2)>f(1);
B错误,同上;
C错误,考虑f(x)=ctgx,取l1(0°,180°),l2(180°,360°)
D正确.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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