若关于x的不等式(2x-1)的平方≤ax的平方 解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围

题目

若关于x的不等式(2x-1)的平方≤ax的平方 解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围

答案

类似题目,参考一下：
若关于x的不等式（2x-1)²＜ax²的解集中的整数有3个,则实数a的取值范围为?
不等式转换一下就变成了(1/x-2)^2-无穷的时候(1/x-2)^2趋近于4,故x取负数(1/x-2)^2最小也大于4
当x取正整数的时候(1/x-2)^2一定小于4,故x一定为正整数
而x为正整数(1/x-2)^2递增,所以x的正整数取值应该为1,2,3
故参数a应该使x能取到3而取不到4
即 （1/3-2）^2