直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E,F分别为BC,CD1的中点,

题目

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E,F分别为BC,CD1的中点,
（1）BC⊥平面BB1D1D
(2)求四棱锥F-BB1D1D的体积

答案

1、AB⊥AD,AD=AB=2,BD=2倍根号2 在三角形DCBj角BDC=45度 用余弦定理,BC=2倍根号2.所以DCB三角形为等腰直角三角形,角DBC为直角,所以CB⊥BD.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中B1B⊥CB .BC同时垂直于 平面BB1D1D中的相交直线BD、BC所以BC⊥平面BB1D1D
2、四棱锥的体积公式我记不到了.