已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值

题目

已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值

答案

kx的平方-2(k+1)x+k+2=0k=0时,原方程为-2x+2=0,x=1符合题意k≠0时,原方程为x²-2(1+1/k)x+1+2/k=0即 （x-1)(x-1-2/k)=0x=1或x=1+2/k 若方程只有整数根,则2/k 是整数∴ k=-2,-1,1,2综上所述,符合条件的整数k的值...