已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+2/3an （1）求a2，a3； （2）求{an}的通项公式．

题目

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S

答案

（1）数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an，可知S2＝43a2，得3（a1+a2）=4a2，解得a2=3a1=3，由S3＝53a3，得3（a1+a2+a3）=5a3，解得a3=32(a1+a2)=6．（2）由题意知a1=1，当n＞1时，有an=sn-sn-1=n+23an−n+13an−1...