设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( ) A.0<a<12 B.a>12a≥ C.a<-1或a>1 D.a>-2
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设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( ) A.0<a<12 B.a>12a≥ C.a<-1或a>1 D.a>-2
题目
设函数
f(x)=
ax+1
x+2
在区间(−2,+∞)
答案
求导函数可得
f′(x)=
2a−1
(x+2
)
2
∵函数在(-2,+∞)上是单调递增函数
∴
f′(x)=
2a−1
(x+2
)
2
≥0在(-2,+∞)上成立
∴2a-1>0
∴a>
1
2
.
故选B.
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