函数f(x)=xe^x+ax^2+2x+1在x=-1处取得极值 (1)求函数的单调区间.
题目
函数f(x)=xe^x+ax^2+2x+1在x=-1处取得极值 (1)求函数的单调区间.
(2)若函数y=xe^x与y=-x^2-2x+m的图象有唯一的交点,求m的值
答案
f(x)=xe^x+ax^2+2x+1f`(x)=e^x+xe^x+2ax+2f`(-1)=1/e-1/e-2a+2=2(1-a)=0,a=11.f`(x)=e^x+xe^x+2x+2=(1+x)(2+e^x)当x>-1时,1+x>0,(1+x)(2+e^x)>0,f`(x)>0,f(x)递增;当x<-1时,1+x<0,(1+x)(2+e^x)<0,f`(x)<0,f(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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