已知函数f x=x^2-2ax+b在x=1处有极值2,1,求函数在闭区间[0,3]上的最值,

已知函数f x=x^2-2ax+b在x=1处有极值2,1,求函数在闭区间[0,3]上的最值,

题目
已知函数f x=x^2-2ax+b在x=1处有极值2,1,求函数在闭区间[0,3]上的最值,
2'求曲线y=x^2-2ax+b,y=x+3所围成的图形的面积
答案
f'(x) =2x-2a
∵f(x)在x=1处有极值2
∴f'(1)=0,且f(1)=2
∴2-2a=0,1-2a+b=2
∴a=1,b=3
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
∵x∈[0,3]
∴x=1,f(x)min=2
x=3,f(x)max=6
2
y=x^2-2x+3与y=x+3
==>x^2-3x=0,
==>x1=0,x2=3
∴曲线y=x^2-2ax+b,y=x+3所围成的图形的面积
S=ʃ(0,3)[x+3-x^2+2x-3)dx
=ʃ(0,3)[-x^2+3x)dx
=(-1/3*x^3+3/2*x^2)|(0,3)
=9/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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