求微分方程dy/dx+3y=8,在满足x=0,y=2 时的特解.
题目
求微分方程dy/dx+3y=8,在满足x=0,y=2 时的特解.
答案
dy/dx+3y=8,分离变量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),ln(4-3y/2)=-3x,4-3y/2=e^(-3x),4-e^(-3x)=3y/2,∴y=8/3-(2/3)e^(-3x).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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