将梨、苹果、桃各若干个分成九堆,每堆中的三种水果都有.请证明,一定能找到这样的两堆,将这两堆并在一起后,梨、桃、苹果的个数都是偶数.
题目
将梨、苹果、桃各若干个分成九堆,每堆中的三种水果都有.请证明,一定能找到这样的两堆,将这两堆并在一起后,梨、桃、苹果的个数都是偶数.
解题详细,谢谢!
答案
按梨、苹果、桃的奇偶性分类,共有 2×2×2 = 8类. 因为有9堆,所以必有两堆,它们的梨、苹果、桃的奇偶性完全相同,把这两堆放一起后,梨、桃、苹果的个数都是偶数.
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