已知函数f(x)=2x^-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a),求1.g(a)的函数表达式 2.求g(a)的最大值

题目

已知函数f(x)=2x^-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a),求1.g(a)的函数表达式 2.求g(a)的最大值

答案

f(x)=2x^-2ax+3=2（x-a/2)^2+3-a^2/2
1)当a>2时,g(a)=f（1）=1-2a+3=4-2a
2)当-2≤a≤2时,g(a)=3-a^2/2
3)当a