已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是_.
题目
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是______.
答案
S=-(2
2-1
2)-(4
2-3
2)-(6
2-5
2)-(8
2-7
2)-…-(2006
2-2005
2)+2007
2=-(3+7+11+15+…+4011)+2007
2=-(3+4011)×1003/2+2007
2=-2007×1003+2007
2=2007×1004.那么S/2005=
=
=
+
故:S除以2005的余数是3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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