若对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是（ ） A.（-∞，1） B.（-∞，1] C.（0，1] D.（0，1）
题目
若对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是（ ）
A. （-∞，1）
B. （-∞，1]
C. （0，1]
D. （0，1）
答案
由（3m-1）2
x＜1，得
3m−1＜，
即
m＜+，
∵x∈（-∞，-1]，∴0＜
2x≤，
[+]min＝1．
∴m＜1，又m＞0，
∴0＜m＜1．
∴对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2
x＜1恒成立的正实数m的取值范围是（0，1）．
故选：D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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