已知曲线c：y=x^3.1、求曲线c上横坐标为1的点处的切线方程 2、第1题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点

题目

已知曲线c：y=x^3.1、求曲线c上横坐标为1的点处的切线方程 2、第1题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点

答案

1)y'=3x^2y'(1)=3y(1)=1在点(1,1)处的切线为：y=3(x-1)+1=3x-22)将y=3x-2代入y=x^3得：x^3=3x-2x^3-3x+2=0x^3-x-2x+2=0x(x^2-1)-2(x-1)=0(x-1)(x^2+x-2)=0(x-1)(x+2)(x-1)=0因此有零点x=1,-2所以它与曲线还有另一个...