k为何值时关于x的方程2(k+1)x的平方+4kx+2k-1=0有实数根?

题目

k为何值时关于x的方程2(k+1)x的平方+4kx+2k-1=0有实数根?

答案

根据题意,方程的判别式⊿≥0
⊿=(4k)²-4×2(k+1)×(2k-1)≥0
16k²-8(2k²+k-1)≥0
16k²-16k²-8k+8≥0
-8k≥-8
k≤1
因为二次项系数2(k+1)≠0
所以k≠-1
所以,k≤1且k≠-1