已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解
题目
已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解
答案
两式相减
x+2y-x+y=4-m
3y=4-m
y=4/3-m/3
x-y=m
x=y+m=4/3-m/3+m=4/3-2/3m
4/3-2/3m>0
2/3m<4/3
m<2
4/3-2/3m≤5(4/3-1/3m)
4/3-2/3m≤20/3-5/3m
4-2m≤20-5m
5m-2m≤20-4
3m≤16
m≤16/3
所以m<2
由于是正正式
所以m＝1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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