设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.

题目

设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
(1)求数列{Bn}的通项公式.
(2)求数列{An}的通项公式.

答案

⑴∵(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,交叉相乘∴2（An²+An）=A²（n+1）+A（n+1）∵Bn=An²+An,A1=1,∴B1=2∴B(n+1)=2Bn∴Bn=2^n⑵由题意有An²+An=2^n,∴An²+An-2^n=0且An为正项数列∴An=(-1+√...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译