知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (

题目

知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (
知函数y=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值且其图像中x=1处的切线斜率为-3 (1)求函数单调区间 (2)求函数的极大值与极小值的差

答案

f'(x)=3x²+6ax+3b由题意得.f'(2)=12+12a+3b=0               f'(1)=3+6a+3b=-3     解得,a=-1,b=0所以f'(x)=3x²-6x=3x(x-2),f(x)=x³-...