已知在等差数列[an]中,d=2,an=1,sn=-15,求n与a1

题目

已知在等差数列[an]中,d=2,an=1,sn=-15,求n与a1

答案

把该数列倒序排,则an=1为首项,和sn=-15不变,项数n不变,公差变为-d=-2
利用公式,得:
n×1+n(n-1)×(-2)/2=-15
n^2-2n-15=0
n=5,n=-3(舍去)
1=a1+(5-1)×2
a1=-7