已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
题目
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
答案
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0;
根据完全平方公式,得:(a-b)2+(c-a)2+(b-c)2=0;
由非负数的性质,可知:a-b=0,c-a=0,b-c=0;即:a=b=c.所以△ABC是等边三角形.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个长方体沿高旋转一周,得到的图形是什么!
- 孩提的提是什么意思
- 0,1,3,6,10,15什么规律?
- 梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,高不变面积是()平方厘米
- 这些日子我一直很忙.I ___ ____ very busy these days.
- 计算∫(x-1)^0.5/xdx,
- 用配方法证明:代数式2x-x2-5的值恒小于零
- 几道数学题,快
- 两个数的积是-1,其中一个数是负七又五分之二,则另一个数的倒数是多少?
- 美文摘抄与感悟,一定要有200字以上的感悟!