已知圆x²＋y²＋kx＋2y＋k²=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(请详细解答,再说这种题型该怎样做

题目

已知圆x²＋y²＋kx＋2y＋k²=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(请详细解答,再说这种题型该怎样做

答案

在圆的一般方程：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0中,r²=(D²+E²-4F)/4,圆心为(-D/2,-E/2)；要使面积最大,则r²最大该题中,r²=(k²+4-4k²)/4=(-3k²+4)/4显然当k=0时,r²有最...