如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合．则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

题目

如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合．则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

答案

由题意可以知道：S△ABC=6×8÷2=24（平方厘米）
S△AEC=S△ADE，
S△ADE和S△BDE等高，
所以，S△BDE：S△ADE=BD：AD=（10-6）：6=2：3
所以，S△BDE：S△ADE：S△ACE=2：3：3
S△ADE=24÷（2+3+3）×3=9（平方厘米）
答：图中阴影部分面积是9平方厘米．