把六本书平均分给甲乙丙三人,每人2本共有几种分法和平均分成三堆,每堆2本有什么区别?分给三个人时答案是C2/6 X C2/4 X C2/2 这样分好之后三个人还可以互换啊```!为什么不再乘以A3/3

题目

把六本书平均分给甲乙丙三人,每人2本共有几种分法和平均分成三堆,每堆2本有什么区别?分给三个人时答案是C2/6 X C2/4 X C2/2 这样分好之后三个人还可以互换啊```!为什么不再乘以A3/3呢?而分成三堆却要除一个A3/3?

答案

举例来说：
在分书过程中,设6本书分别是A、B、C、D、E、F
第一步： 先选2 本给甲, 6个当中取2个 我们可以取A、B
第二步： 再选2 本给乙, 剩下4个当中取2个 我们可以取C、D
第三步： 剩下的E、F 我们给丙.
这是一种结果
如果：第一步选给甲的是E、F ,第二步选给乙的是A、B,第三部给丙的是C、D
这又是一种结果
这两种结果都在C2/6 X C2/4 X C2/2 这一过程之中产生,即不用改变先发给谁 后发给谁的顺序.（如果再乘以A3/3就多此一举!）
这个问题我们关注的是：这三人分别得到哪几本书,和先给谁后给谁没有关系!
对于分堆来说,如果我们把上述例子当中的三个人看成三堆,那以上2种结果就是一样的,反正AB还是在一起,CB还是在一起,EF还是在一起.和这三堆的方位没有关系.