巨额悬赏数学题100分,好则再加200分!
题目
巨额悬赏数学题100分,好则再加200分!
已知等边三角形ABC的边长为a,点D,E分别是BC,AC边上的点,且BD=CE=a/3,
AD,BE相交于点P.
求(1)角APE的大小;(2)当BD=CE=a/n(n大于1)时,角APE的大小会不会因n的变化而变化?为什么?
好话追加100分
今天尽量完成,谢
答案
(1)60°
(2)不会因n的变化而变化
(1)等边三角形ABC中:
∵ ∠ABC=∠ACB=60°
AB:AC=BD:CE=1:1
∴ △ABD∽△BCE
∴ ∠EBC=∠BAD
又∵∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°
∴∠BAD+∠ABE=60°
又∵∠BAD+∠ABE=∠APE(三角形外角和公式)
∴∠APE=60°
(2)无论n(n>1)取何值,总有:
∠ABC=∠ACB=60°
AB:AC=BD:CE=1:1
△ABD∽△BCE
推理同(1)故角APE的大小会不会因n的变化而变化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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