如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
题目
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
答案
∵∠ECD=∠ACB=90º
∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD
即∠ECA=∠DCB
又∵CE=CD,CA=CB
∴ΔACE≌ΔBCD
∴BD=AE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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