如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞1/2（AB-CD）．

题目

如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞

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2

答案

证明：设BC中点为G，连接EG、FG．
∵点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，
∴FG=

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2

AB，EG=

1

2

DC，
∵在△EFG中，EF＜EG+FG，
∴EF＞

1

2

（AB-CD）．