定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数).求f(x)的最值

定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数).求f(x)的最值

题目
定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数).求f(x)的最值
答案
f(x)=x^3-x+c
f'(x)=3x^2-1=0解得x=±√3/3
f''(x)=6x
因f''(√3/3)=6*√3/3=2√3>0,f''(-√3/3)=6*(-√3/3)=-2√3<0,故f(√3/3)=-2√3/9+c为极小值点,f(-√3/3)=2√3/9+c为极大值点.边界值点也可能是最值,故还需考察
f(-1)=c,f(1)=c
故最大值是f(-√3/3)=2√3/9+c,最小值是f(√3/3)=-2√3/9+c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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