已知函数f(x)=-x³+ax²+bx在区间(-2,1)内,当x=-1是去极小值,x=2/3时取最大值(1)求函数y=f(x)在x=-2时的对应点的切线方程

已知函数f(x)=-x³+ax²+bx在区间(-2,1)内,当x=-1是去极小值,x=2/3时取最大值(1)求函数y=f(x)在x=-2时的对应点的切线方程

题目
已知函数f(x)=-x³+ax²+bx在区间(-2,1)内,当x=-1是去极小值,x=2/3时取最大值(1)求函数y=f(x)在x=-2时的对应点的切线方程
答案
f'(x)=-3x^2+2ax+b,根据题意知,函数在x=-1和x=2/3的导数为0
注意:函数在区间内取得极值时,导数为0,本题中:3次函数没有导数不存在的点
故:-3-2a+b=0,即:2a-b=-3;又-3*(4/9)+2a(2/3)+b=0,即:4a/3+b=4/3
所以:a=-1/2,b=2.所以函数为:f(x)=-x^3-x^2/2+2x
当x=-2时,y=8-2-4=2.而f'(x)=-3x^2-x+2,故f'(-2)=-8
所以当x=-2时,过(-2,2)点的切线方程为:y-2=-8(x+2),即:8x+y+14=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.