求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
题目
求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
答案
先证与所有对角矩阵可交换的矩阵都是对角矩阵,所以A一定是对角矩阵
再证A与所有只有一个元素为1的矩阵（E(i,j)）都可交换即得
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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