求解一个高等代数题:证明:n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
题目
求解一个高等代数题:证明:n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
答案
先证与所有对角矩阵可交换的矩阵都是对角矩阵,所以A一定是对角矩阵
再证A与所有只有一个元素为1的矩阵(E(i,j))都可交换即得
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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