如图,圆O中弦AC,BD交于F,过F点作EF//AB,交DC延长线于E,过E点作圆O切线EG,G为切点,求证：EF=EG

题目

答案

证明：
因为EF‖AB
所以∠A＝∠EFC
因为∠A＝∠D
所以∠D＝∠EFC
又因为∠CEF＝∠FED
所以△EDF∽△EFC
所以EF/EC＝ED/EF
所以EF^2＝EC*ED
因为EG是切线
所以EG^2＝EC*ED
所以EF^2＝EG^2
所以EF＝EG
供参考!江苏吴云超祝你学习进步

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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