如果关于x的二次三项式x^2+kx+k+3是一个完全平方式,那么k的值为______

题目

如果关于x的二次三项式x^2+kx+k+3是一个完全平方式,那么k的值为______

答案

那它一定可以写成(x+p)^2的形式,所以有x^2+2px+p^2=x^2+kx+k+3.
连立方程组得……2p=k ①
……p^2=k+3 ②
所以,k=6或-2