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答案
证明:设x 1,x 2∈R,x 1<x 2,则 f(x 1)-f(x 2)= (a−)−(a−)-------------(2分) = −= ,-----------------(4分) ∵指数函数y=2 x在R上是增函数,且x 1<x 2, ∴ 2x1<2x2,可得 2x1−2x2<0,---------------------(6分) 又∵2 x>0,得 2x1+1>0, 2x2+1>0,--------------(8分) ∴f(x 1)-f(x 2)<0即f(x 1)<f(x 2), 由此可得,对于任意a,f(x)在R上为增函数.----------(10分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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