函数y=log1/2(x2−2x)的单调递减区间是_.

函数y=log1/2(x2−2x)的单调递减区间是_.

题目
函数y=log
答案
由题意可得函数的定义域为:(2,+∞)∪(-∞,0)
令t=x2-2x,则y=log
1
2
t

因为函数y=log
1
2
t
在定义域上单调递减
t=x2-2x在(2,+∞)单调递增,在(-∞,0)单调递减
根据复合函数的单调性可知函数y=log
1
2
(x2−2x)
的单调递减区间为:(2,+∞)
故答案为:(2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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