已知多项式x3+ax2+bx+c中,a,b,c为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,多项式的值是2;若当x是8和-5时,多项式的值分别为M与N,求M-N的值.
题目
已知多项式x3+ax2+bx+c中,a,b,c为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,多项式的值是2;若当x是8和-5时,多项式的值分别为M与N,求M-N的值.
答案
当x=1时,1+a+b+c=1,
∴a+b+c=0.①
当x=2时,8+4a+2b+c=2,
∴4a+2b+c=-6②
联立①,②解得
,
当x=8时,M=64+64a+8b+c,
当x=5时,N=25+25a-5b+c.
∴M-N=512+64a+8b+c-(-125+25a-5b+c),
=39a+13b+637
=39×
+13×
+637,
=-117+39+637,
=559.
故答案为:559.
根据题意列出方程1+a+b+c=1,8+4a+2b+c=2,解得
,再由题意求出M和N的值,然后把a、b的值代入即可求出答案.
解三元一次方程组.
本题的实质是考查三元一次方程组的解法.解题的关键是消元,解题时主要运用了代入法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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