已知圆x^2+y^2=25的内接三角形ABC,点A的坐标是(3,4),重心G的坐标是(5/3.2) 求BC
题目
已知圆x^2+y^2=25的内接三角形ABC,点A的坐标是(3,4),重心G的坐标是(5/3.2) 求BC
答案
设B(x1,y1) C(x2,y2)
则有 3+x1+x2=5 整理得 x1+x2=2
4+y1+y2=6 y1+y2=2
将B点代入圆方程,x1^2+y1^2=25
C点代入,x2^2+y2^2=25
(2-x1)^2+(2-y1)^2=25
x1^2+y1^2-4x1-4y1-8=25
又∵x1^2+y1^2=25
∴x1+y1=-2
同理可得x2+y2=-2
即BC所在直线方程为 x+y+2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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