设抛物线的顶点在原点,焦点是圆 x^2+y^2-4x=0的圆心

题目

设抛物线的顶点在原点,焦点是圆 x^2+y^2-4x=0的圆心
过抛物线的焦点且斜率为2的直线与抛物线和圆分别相交于A,D,B,C四点,求AB加CD的长.

答案

x^2+y^2-4x=0(x-2)^2+y^2=4圆心(2,0)抛物线焦点(2,0) p/2=2 p=4y^2=2pxy^2=8xAB+CD=AD-BC BC=2R=2*2=4其中BC是圆的直径.直线:y=2(x-2) y=2x-4 tana=2 tan^2a=4 sec^2a=5 cosa=根5/5 sina=2根5/5设直线参数方程:y=2根...