三个质数的倒数的和是71/105,这三个质数分别是_、_、_.

三个质数的倒数的和是71/105,这三个质数分别是_、_、_.

题目
三个质数的倒数的和是
71
105
答案
根据题意与分析,把105分解质因数可得:105=3×5×7;
1
3
+
1
5
+
1
7
=
35
105
+
21
105
+
15
105
=
71
105

所以,这三个质数分别是3,5,7.
故答案为:3,5,7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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