已知函数f(x)=x^3+3/2x²-6x+2 (1)写出函数的递减区间(2)讨论函数的极值 求详解
题目
已知函数f(x)=x^3+3/2x²-6x+2 (1)写出函数的递减区间(2)讨论函数的极值 求详解
答案
(1)对函数求导:
则f(x)的导数=3x²+3x-6;令导数等于0,即3x²+3x-6=0,得(x+1/2)²=9/4,
解得:X1=1,X2=-2
取X=0可知在[-2,1]区间内,导数为负,所以[-2,1]为函数的递减区间.
(2)由(1)得X=1或X=-2时函数有极值,又因为在函数在[-2,1]上递减.
因此,f(-2)=12为极大值,f(1)=-3/2为极小值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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