已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 .

已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 .

题目
已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 .
答案
8,10
两个数的最大公约数能整除它们之差,由两个数差为2,故得最大公约数是1或2,如果最大公约数是1,则最小公倍数为42-1=41,此时两数分别为1,41,这与题设矛盾,故两个数的最大公约数只能是2,此时最小公倍数为42-2=40,则两数之积为2*40=80,
再由两数相差2,则大数应为10,小数为8,实际上两数恰是2次方程
X^2-2X+80=0
的两个根X1=8,X2=10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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