如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）求证：BM=CM．

题目

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：BM=CM．

答案

证明：（1）∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
（2）证法一：
∵△ABC≌△DCB，
∴∠1=∠2，
∴BM=CM．
证法二：
∵△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
又∵AB=DC，∠3=∠4，
∴△ABM≌△DCM（AAS），
∴BM=CM．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：BM=CM．