已知三角形ABC中,LC=90,且SINa和COSb是方程KX^2-KX+1=0的两根,求K,LA,LB的值

题目

已知三角形ABC中,LC=90,且SINa和COSb是方程KX^2-KX+1=0的两根,求K,LA,LB的值

答案

因为 LC=90,那么 SINa = COSb （基本三角关系）那么 方程KX^2-KX+1=0 的两根相等,那么判别式等于0也即 k^2-4k=0 解得 k=0 （舍去）或 k=4把k=4 带入方程解得两根为 1/2 （重根）也即SINa = COSb =1/2那么 LA=30度 ,L...