某星球的质量约为地球的9倍,半径为地球一半,若从地球上高为h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体,射程为多少?
题目
某星球的质量约为地球的9倍,半径为地球一半,若从地球上高为h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体,射程为多少?
答案
设星球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.
已知
=9,
=
,
根据万有引力等于重力得:
=mg
g=
=
=
①
由题意从同样高度抛出,h=
gt
2=
g′t′
2 ②,
①、②联立,解得t′=
t,
在地球上的水平位移s=v
0t=60m,在星球上的s′=v
0t′=
v
0t=10m
答:则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体,射程为10m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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