“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”
题目
“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”
An>0,求An
答案
注意an=Sn-S(n-1),2Sn-an=Sn+S(n-1)
所以题设表明1/(Sn-S(n-1))=Sn+S(n-1).即(Sn)^2-(S(n-1))^2=1
这说明(Sn)^2是公差为1的等差数列
而a1+1/a1=2S1=2a1.解得正数a1=1.所以(S1)^2=1
所以(Sn)^2=n.Sn=根号n
所以an=根号n-根号(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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