如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,试说明：BD+CE=DE

题目

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,试说明：BD+CE=DE
(2)若直线AE绕点A旋转,使B,C在AE的异侧,其他条件不变,则BD,DE,CE的关系如何?

答案

(1)角CAE=180度-角BAC-角BAD=90度-角BAD=角DBA
角BAD=角ACE
AB=AC
三角形DAB全等于三角形AEC
CE=AD,BD=AE
所以：BD+CE=AE+AD=DE
(2)仍然存在,三角形DAB全等于三角形AEC
CE=AD,BD=AE
DE=AE-AD=BD-CE