初二四边形：一个多边形的各内角都相等,且内外角之差的绝对值为60°,求这个多边形的边数.

题目

初二四边形：一个多边形的各内角都相等,且内外角之差的绝对值为60°,求这个多边形的边数.

答案

设多边形内角为α°,多边形边数为a,则a*α=(a-2)*180.
|α-(180-α)|=60
α=60或120
α=60时,a*60=(a-2)*180,a=3为三角形
α=120时,a*120=(a-2)*180,a=6为六边形