1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/9900 是多少?

题目

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/9900 是多少?
也就是,二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加加加加一直加下去,加到九千九百分之一,问是多少?

答案

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1
=（1/2 * 1/3）+(1/3 * 1/4)+...+(1/99*1/100)
=1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
=1/2 - 1/100
= 49/100