抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形ABD的面积为S2,则S1,S2的大小关系为

题目

抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形ABD的面积为S2,则S1,S2的大小关系为
A、S1＜S2
B、S1＞S2
C、S1＝S2

答案

这个式子可以简化下y=(x+21.5)^2-(21.5^2+34)=(x+21.5)^2-(462.25+34)
=(x+21.5)^2-496.25
那么抛物线与y轴交点C为（0,-34） 与x轴交点A为（-43.78,0）
与交点B为（-0.78,0） 顶点D为（-21.5,-496.25）
那么AB=43,C点到AB的距离为34,那么S1=43*34/2=731
同理AB=43,D点到AB的距离为496.25(就是这个值,和那个-21.5没关系 21.5是点D到y轴的距离...） 那么S2=10669.375
答案就是S1