设变量x、y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x−6,则目标函数z=2x+y的最大值为(  ) A.2 B.3 C.4 D.9

设变量x、y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x−6,则目标函数z=2x+y的最大值为(  ) A.2 B.3 C.4 D.9

题目
设变量x、y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x−6
,则目标函数z=2x+y的最大值为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
答案
作出
y≤x
x+y≥2
y≥3x−6
的可行域

将目标函数变形为y=-2x+z,作直线y=-2x将其平移至A时,纵截距最大,z最大.
y=x
y=3x−6
得A(3,3)
所以z的最大值2×3+3=9
故选D
作出不等式组的可行域,将目标函数变形,画出目标函数对应的直线y=-2x将其平移,由图判断出当直线经过点A时,z最大.

简单线性规划.

利用线性规划求函数的最值问题,关键是给目标函数一个合适的几何意义.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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